Enzkofen ist das zweitkleinste Dorf der Göge. Der Ort wurde 1281 als „Enzechoven“ erstmals erwähnt. Der Name leitet sich vom Namen des Gründers von Enzkofen ab, dessen Name „Enceli“ war.
Die erste Siedlung erfolgte südöstlich des Krebsbaches. Der Enzkofer Berg wurde erst später bebaut.
Im Jahre 1865 erwarb die Gemeinde ein an der heutigen Enzkofer Straße gelegenes Wohn- und Scheunengebäude und brachte darin im ersten Stock das Ratszimmer unter. Dieses alte Rathaus wurde 1966 abgebrochen und 1967 durch einen Neubau ersetzt. Heute bieten die früheren Amtsräume als Dorfgemeinschaftshaus dem Heimatverein Unterkunft.
Mitten im Dorf steht die Dorfkapelle, die dem heiligen Antonius (Einsiedler) geweiht ist. Sie wurde von 1924-1926 von der bürgerlichen Gemeinde erbaut.
Auf dem Enzkofer Berg richtete die Gemeinde 1977 ein Freizeitgelände mit Grillstelle ein, das nach Anmeldung auch privat genutzt werden kann.